أسس النظرية الاحتمالية لحساب الاحتمالات

أسس النظرية الاحتمالية لحساب الاحتمالات

أسس التحليل الرياضي (1)
عائلة برنوللي من انفرز تركت هذه البلدة واستقرت في بال منذ نهاية القرن السادس عشر . برع فيها عدة علماء في الرياضيات أشهرهم جاك برنولي ( 1654 – 1705 ) اهتم بالرياضيات والفيزياء ومن ثم أصبح أستاذاً في جامعة بال حيث علَّم حتى وفاته . درس علم الفلك والفيزياء دون أن يترك الرياضيات . أهم أعماله : - أسس النظرية الإحصائية لحساب الاحتمالات . كما اهتم بنظرية الأعداد . - نظم الحساب المتناهي في الصغر سنة 1687 وكتب إلى ليبنتز لتوضيح بعض النقاط الغامضة في أساس الحساب المذكور . - وضع مع أخيه جان أسس التحليل الرياضي وأعطى تطبيقات عديدة للميكانيكا والهندسة كما ساهم في نشر الحساب الجديد . - وكان أول من أطلق كلمة " حساب التكامل " في حين كان ليبنتز يطلق عليه " حساب المجموع ". - وضع بعض خصائص الحلزون اللوغارتيمي وأدخل لأول مرة الإحداثيات القطبية في الهندسة التحليلية . - ودرس بالتفصيل التابع الأسي وعلاقته باللوغاريتم ويعود إليه الفضل في حل المعادلة التفاضلية المعروفة بإسمه . - حساب المتغيرات Calcul des Variations وضع لها حل بواسطة حساب التكامل. وفي السنة 1697 قام بحل مسألة أخرى Le cyclodie .